TestAS核心测试题(三)

这个部分以选择题要求您回答22个难度从低到高的问题，时间是45分钟。

一．算数题 （共7道样题，附正确答案和解释）

样题1:

Ein Student arbeitet in den Ferien in einer Fabrik. Pro Stunde bekommt er 10 Euro Lohn. Er arbeitet 8 Stunden am Tag und 5 Tage in der Woche. Wie viel hat er nach 4 Wochen Arbeit verdient?

(A) 800 Euro

(B) 1200 Euro

(C) 1600 Euro

(D) 2000 Euro

正确答案

(C) 1 600 Euro.

解释：Der Student verdient 10 Euro pro Stunde x 8 Stunden pro Tag = 80 Euro pro Tag x 5 Tage pro Woche = 400 Euro pro Woche x 4 Wochen = 1 600 Euro.

Bitte markieren Sie die richtige Lösung (A, B, C oder D) auf Ihrem Antwortbogen.

请您在正确答案下(A, B, C 或D)做标记。

1. 难度低样题

2 600 Flaschen enthalten 650 Liter Limonade.

Wie viel Liter Limonade enthalten 5 000 Flaschen?

(A) 338 Liter

(B) 1000 Liter

(C) 1250 Liter

(D) 1300 Liter

答案 （C）

解释：2 600 Flaschen enthalten 650 Liter Limonade.

Also enthält eine Flasche 650 / 2 600 = 0,25 Liter Limonade.

5 000 Flaschen enthalten 5 000 mal so viel Limonade wie eine Flasche, also 5 000 Flaschen x 0,25 Liter pro Flasche = 1 250 Liter Limonade.

(C) ist daher die richtige Lösung.

Ein Arbeitstag hat 8 Stunden und eine Arbeitswoche dauert f黱f Tage. Eine Frau erhält einen Lohn von 25 Euro pro Stunde. Wenn sie mehr als 8 Stunden pro Tag arbeitet, erhält sie f黵 jede Stunde, die sie länger arbeitet, 30 Euro. Sie verdient in vier Wochen 4 600 Euro. Wie viele Stunden hat sie insgesamt in diesen vier Wochen gearbeitet?

(A) 195

(B) 180

(C) 175

(D) 160

解释：

Schritt 1: Wie viele Stunden zu 25 Euro pro Stunde hat die Frau in den vier Wochen gearbeitet? 8 Stunden pro Tag x 5 Tage pro Woche x 4 Wochen = 160 Stunden.

Schritt 2: Wie viel hat sie in den 160 Stunden verdient? 160 Stunden x 25 Euro = 4 000 Euro.

Schritt 3: F黵 wie viel Geld hat sie zusätzlich gearbeitet? Insgesamt hat sie 4 600 Euro verdient. 4 000 Euro hat sie durch die normale Arbeit verdient. Sie hat daher zusätzlich verdient: 4 600 Euro - 4 000 Euro = 600 Euro.

Schritt 4: Wie viele Stunden hat sie dafür gearbeitet? F黵 Stunden, die sie länger arbeitet, erhält sie 30 Euro pro Stunde. Sie hat 600 Euro erhalten, also hat sie zusätzlich gearbeitet: 600 Euro : 30 Euro pro Stunde = 20 Stunden.

Schritt 5: Wie viele Stunden hat die Frau also insgesamt gearbeitet? 160 Stunden zu 25 Euro pro Stunde + 20 Stunden zu 30 Euro pro Stunde = 180 Stunden.

B ist also die richtige Lösung.

3.难度中等

Corinna hat ein Foto, das 9 cm breit und 6 cm hoch ist. Sie möchte es auf eine Breite von 15 cm vergrößern. Das Verhältnis von Breite und Höhe soll gleich bleiben. Wie hoch wird das Foto sein?

(A) 11 cm

(B) 10 cm

(C) 9 cm

(D) 8 cm

正确答案：B

解释：Das Verhältnis Breite : Höhe soll gleich bleiben.

Schritt 1: Wie ist das Verh鋖tnis Breite : Höhe bei dem Foto, das Corinna schon hat? Es beträgt 9 cm : 6 cm, also 3 : 2.

Schritt 2: Nun wird die Breite von 9 auf 15 cm vergrö遝rt. Das Verhältnis Breite : Höhe soll noch immer 3 : 2 sein. Wie hoch (x) muss das Foto also sein?

15 : x = 3 : 2

x = (15 : 3) * 2

x = 10

Das Foto wird also 10 cm hoch sein.

4. 难度中等

Dora und ihre drei Geschwister Anton, Berta und Carl sind im Durchschnitt 5 Jahre alt. Anton ist 2, Berta 6 und Carl 7 Jahre alt. Dora, ihre Cousine Hanna, Hannas Bruder Emil (18), Hannas Schwester Franka (6) und Hannas Bruder Gustav (1) sind im Durchschnitt 10 Jahre alt. Wie alt ist Doras Cousine Hanna?

(A)  5

(B)  10

(C)  15

(D)  20

正确答案（D）

解释：Schritt 1: Wie alt sind Dora, Hanna, Emil, Franka und Gustav zusammen? Im Durchschnitt sind sie 10 Jahre alt. Also sind sie zusammen 10 Jahre x 5 Kinder = 50 Jahre alt.

Schritt 2: Wie alt ist Hanna? Hanna ist 50 minus Alter von Dora minus Alter von Emil minus Alter von Franka minus Alter von Gustav.

Wir kennen das Alter von Emil, Franka und Gustav. Das Alter von Dora rechnen wir aus. Also:

Schritt 3: Wie alt ist Dora? Dora, Anton, Berta und Carl sind im Durchschnitt 5 Jahre alt. Zusammen sind sie also 5 Jahre x 4 Kinder = 20 Jahre alt. Dora ist 20 Jahre minus Alter von Anton minus Alter von Berta minus Alter von Carl alt, also 20 minus 2 minus 6 minus 7 = 5 Jahre alt.

Schritt 4: Wie alt ist Hanna? Hanna ist 50 minus 5 minus 18 minus 6 minus 1 = 20 Jahre alt.

5.难度高

Zwei Sportclubs (A und B) haben zusammen x Mitglieder; A hat a Mitglieder und B hat b Mitglieder. Einige Personen sind Mitglieder in beiden Sportclubs. Durch welchen Ausdruck kann man beschreiben, wie viele Personen nur in jeweils einem der beiden Sportclubs Mitglied sind?

(A) x + a - b

(B) 2(a + b) - 2x

(C) ab - 2x

(D) 2x - (a + b)

正确答案：D

Eine Flasche X ist vollständig mit Orangensaft gefüllt. Sie enthält 1 l Orangensaft. Maria füllt Orangensaft von dieser Flasche X in zwei leere Flaschen Y und Z. Flasche Y ist halb so gro� wie Flasche X (Volumen). Nach dem Umfüllen sind in Flasche X noch 0,6 l Orangensaft; Flasche Y ist zu 1/5 mit Orangensaft gefüllt; Flasche Z ist zur Hälfte mit Orangensaft gefüllt. Maria gibt Wasser in Flasche Z, bis die Flasche voll ist. Wie viel Flüssigkeit enth鋖t Flasche Z?

(A)  0,1 l

(B)  0,3 l

(C)  0,4 l

(D)  0,6 l

正确答案（D）

解释：Schritt 1: Wie viel Orangensaft füllt Maria in die Flaschen Y und Z zusammen? In Flasche X sind noch 0,6 l, also f黮lt Maria insgesamt 1 l - 0,6 l = 0,4 l in die Flaschen Y und Z.

Schritt 2: Wie viel Orangensaft ist in Flasche Y? Flasche Y ist halb so gro� wie Flasche X, hat also ein Volumen von 0,5 l. Sie ist zu 1/5 mit Orangensaft gefüllt, enth鋖t also 0,5 l / 5 = 0,1 l Orangensaft.

Schritt 3: Wie viel Orangensaft ist in Flasche Z? 0,4 l - 0,1 l in Flasche Y = 0,3 l.

Schritt 4: Welches Volumen hat Flasche Z? Sie ist zur Hälfte mit Orangensaft gef黮lt, das sind 0,3 l. Also ist ihr Volumen 0,3 l x 2 = 0,6 l. Flasche Z ist voll, enthält also 0,6 l Flüssigkeit.

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